Ментальная арифметика. Что это, обучение, уроки, программа в домашних условиях. Примеры

Ментальная арифметика предназначена для обучения младших и старших дошкольников быстрому счету. Методика допускает занятия дома при условии должной теоретической и практической подготовки родителя. Оптимальный возраст для начала занятий — от 4 лет.

Ментальная арифметика – что это

Метод помогает развить оба полушария головного мозга. В дальнейшем это позволит человеку эффективно использовать свои интеллектуальные способности.

Сначала для математических вычислений используется абакус. Затем ребенок, мысленно представляя это приспособление, сможет решать примеры любой сложности при помощи пальцев рук, а после – и в уме.

Методика позволяет решать задачи при помощи логического подхода, одновременно используя творчество и интуицию. Упражнения выполняются как на абакусе, так и на специальных online-платформах. Занятия проводятся в игровой форме, которая позволяет привлечь внимание ребенка и удерживать концентрацию внимания на протяжении всего периода обучения.

Результаты занятий выглядят следующим образом:

• увеличение объема памяти;
• повышение самооценки;
• способность к быстрому принятию решений;
• повышение концентрации внимания.

На 1 этапе ребенок учится работать с абакусом. На втором осваиваются 4 математических действия – сложение, вычитание, умножение, деление. Понятия ментальной и обычной арифметики не являются взаимозаменяемыми. Авторская методика относится к полезным дополнениям дошкольного образования.

Продолжительность 1 занятия – 30 мин. Оптимальная периодичность – 1-2 раза за 7 дней. Длительность обучения – до 36 месяцев.

Ментальная арифметика становится все более популярной среди родителей, стремящихся развить у детей математические способности и когнитивные навыки. Врачи отмечают, что занятия по ментальной арифметике способствуют улучшению концентрации, памяти и логического мышления. Обучение обычно проходит в группах или индивидуально, где дети учатся выполнять арифметические операции в уме, используя специальные методики и визуальные образы.

Программы ментальной арифметики можно легко адаптировать для домашних условий, используя онлайн-курсы и мобильные приложения. Например, существуют интерактивные платформы, предлагающие игровые задания и упражнения, которые делают обучение увлекательным. Врачи подчеркивают, что регулярные занятия могут значительно повысить уверенность детей в своих силах и улучшить их успеваемость в школе.

Ментальная арифметика – первый урок в онлайн-школе

Что нужно для занятий с ребенком в домашних условиях

Для занятий потребуются специальные счеты.

Абакус или Соробан – это разделенная перекладиной рамка. Сверху располагается 1 линия. Каждая находящаяся там косточка обозначает цифру «5». Снизу располагаются ряды, включающие в себя по 4 косточки. Каждая из них обозначает цифру «1». С целью развития мелкой моторики косточки на абакусе были заострены. Счеты имеют обозначения от единиц до миллионов.

Ментальная арифметика предполагает не только покупку абакуса, но и его самостоятельное изготовление в домашних условиях.

Для этого потребуется:

• маркер;
• линейка;
• лист A4;
• одинаковые мелкие предметы (камушки, монеты, конфеты).

Сделать счеты дома можно следующим образом:

• Расчертить лист на несколько линий. 1 линия означает единицы, 2 – десятки, 3 – сотни, 4 – тысячи. Примерное расстояние между линиями – 5-6 см.
• Начертить 1 линию поперек. Расстояние от начала листа – 6-7 см.
• Взять 5 одинаковых камушков. 4 камня разложить по крайней линии внизу, 5 – вверху, до поперечной линии.
• То же самое проделать с остальными камнями.
• Для удобства можно сдвинуть нижние камни вверх на 5-10 см.

Верхние камушки («братья») по порядку обозначают следующее: 5 единиц, десятков, сотен, тысячных. Остальные камни («друзья») обозначают единицы, десятки, сотни и тысячи.

Ментальная арифметика в домашних условиях предполагает использование специальных пособий. Они предназначаются для родителей, обучающих детей.

Полный комплект включает в себя следующие материалы:

• учебник по ментальной арифметике для учителей и родителей;
• методика для занятий (этапы);
• ментальная арифметика: как научиться складывать и отнимать;
• ментальная арифметика: как научиться умножать и делить;
• flash-cards для тренировки памяти (до ста).

Флеш-карты являются основой в запоминании и распознавании. Им следует уделить особое внимание.

Рекомендованная программа включает в себя 15 уроков:

1. Знакомство с абакусом.
2. Сложение.
3. Повторение и продолжение.
4. Прибавляем 1, 2, 3, 4.
5. Прибавляем 6, 7, 8, 9.
6. Двузначные и однозначные числа.
7. Сложение двузначных чисел.
8. К двузначным прибавляем трехзначные.
9. Сложение трехзначных чисел.
10. Сложение и вычитание.
11. Умножение.
12. Продолжаем умножать.
13. Дополнительный урок. Вычитание.
14. Деление.
15. Продолжаем делить.

Система обучения для детей от 3 лет

К 3 годам ребенок переходит от младенчества к детству. В этом возрасте заниматься ментальной арифметикой еще рано.

Рекомендована система обучения «обычной» математике, разработанная Белошистой А.В. Ее главными задачами следует считать:

• развитие пространственного мышления;
• формирование умственных действий;
• развитие конструктивных умений;
• формирование логических приемов.

Оптимальная периодичность – 1 занятие в неделю. Длительность 1 урока – 5-15 минут. Она может варьироваться в зависимости от индивидуальных возможностей и способностей ребенка.

Ментальная арифметика — это методика, позволяющая развивать вычислительные способности и память у детей. Многие родители отмечают, что занятия помогают не только улучшить математические навыки, но и развить концентрацию и логическое мышление. Уроки обычно проводятся в группах или индивидуально, где детям предлагают решать задачи с помощью абакуса — специального счетного устройства.

Программа включает в себя игры и упражнения, что делает обучение увлекательным. Некоторые родители выбирают обучение в домашних условиях, используя онлайн-курсы и приложения, что позволяет гибко подходить к расписанию. Например, дети могут решать примеры на скорость, что способствует развитию быстроты мышления. В результате, многие отмечают, что их дети становятся более уверенными в себе и проявляют интерес к математике.

Ментальная арифметика для ребенка 5 лет

Возраст 5 лет определяется как «базовый». В это время закладывается до 95% всех личностных черт.

Пятилетний ребенок стремится познавать мир, расширять кругозор. Информация впитывается им как губкой. По мнению педагогов, в 5 лет человек запоминает такое количество материала, какое не сможет запомнить в дальнейшей жизни.

Ментальная арифметика в домашних условиях на начальной стадии предполагает использование ребенком обеих рук для операций с абакусом. Это способствует стимуляции обоих полушарий мозга.

В результате занятий ребенок сможет:

• решать простые задачи;
• давать ответ на элементарные математические вопросы («Сколько?» «Какой по счету?»);
• считать от 0 до 10 и от 10 до 0;
• вычитать простые числа;
• складывать простые числа.

Оптимальная периодичность – 2 урока в неделю. Длительность 1 занятия – 15-20 минут.

Ментальная арифметика для ребенка 6 лет

Формируется возможность самостоятельной регуляции. Ребенок предъявляет к себе те требования, которые ранее предъявлялись им родителями и преподавателями. Работа, даже самая скучная, доводится шестилетними детьми до конца.

Подробная характеристика ребенка в 6 лет выглядит следующим образом:

В результате регулярных занятий дома ребенок сможет:

1. Соотносить цифру с количеством предметов.
2. Проводить сравнительный числовой анализ.
3. Из неравенства делать равенство.

Оптимальная периодичность – 2 урока в неделю. Продолжительность 1 занятия – 20-25 минут.

Ментальная арифметика для ребенка 7 лет

Формируется определение морали. В этом возрасте ребенок обучен элементарным навыкам самостоятельного обслуживания. В играх отражаются сложнейшие социальные события.

Подробная характеристика выглядит так:

• внимание и устойчивость увеличиваются;
• объем памяти увеличивается;
• воображение приобретается логичность, последовательность;
• мышление – наглядно-образное.

Занятия способствуют укреплению навыков выполнения арифметических действий, помогают развить математические способности ребенка.

Как обучить ребенка сложению

Нужно правильно расположить счеты на рабочей поверхности. Отступ от края стола – 4 пальца. Работая с абакусом, требуется фиксировать его рукой в зависимости от того, какая именно конечность является рабочей.

Если рабочая рука – правая, то абакус фиксируется левой рукой, 3 пальцами. Если рабочей рукой является левая, то счеты фиксируются 3 пальцами правой руки.

Примеры сложения чисел

Алгоритм сложения выглядит так:

1. Начинать считать надо с центральной точки. Первые примеры должны быть простыми: 5 (верхний камешек) + 2 (2 нижних камня). Важно знать состав числа «5» — 1+4, 2+3, 3+2, 4+1.
2. Зная состав числа, решить следующий пример: 3+2 – состав числа «5». Поэтому нужно прибавить «5», подвинув верхний камешек вниз, и отнять «3». Ответ будет «5».
3. Решить пример «4+1». Для этого надо прибавить «5», подвинув верхний камешек книзу, и отнять «4». Ответ – «5».
4. Решить пример «9+1». Для этого следует перейти ко второй колонке (десятки). Необходимо отнять «9», получить «0». Во второй колонке прибавить 1 камешек снизу. Получится «10».
5. Узнать состав числа «10»: 1+9, 2+8, 3+7, 4+6, 5+5.
6. Решить пример «9+5». Для этого к 9 надо прибавить 10, передвинув вверх 1 камешек из второй колонки. Затем требуется отнять 5, передвинув кверху камешек в первой колонке. Ответ – 14. Это обусловлено тем, что число 10 состоит из суммы чисел 5 и 5.
7. Решить пример «1564+1348». Для этого надо перейти к колонке тысячных. 1 камешек снизу (1000) передвинуть кверху. В колонке сотен верхний камушек (500) сдвинуть книзу. В колонке десяток сдвинуть вместе верхний и первый снизу камушек (60). В колонке единиц сдвинуть кверху 4 камня. Далее в колонке тысячных добавить 1 камень (1000). В колонке сотен – 3 камня (300). Для того чтобы «сделать» число «48», вспомнить состав числа «10» (2+8). Для этого в колонке десяток отнять 6, а в колонке сотен прибавить 1. Затем в колонке единиц отнять 2 и добавить 1 в колонке десятых. Ответ будет «2912».

Урок ментальная арифметики: сложение:

https://youtube.com/watch?v=dPKNVMixSFQ%3Fwmode%3Dtransparent%26rel%3D0%26feature%3Doembed

Уроки вычитания

Основой вычитания является обратный счет. Переходить к нему нужно после того, как ребенок освоит навык сложения.

Если при прибавлении чисел нужно поднимать камешки к разделительной полосе, то при вычитании их следует вернуть на место. Когда пример задается, камни сдвигаются соответственно значениям чисел. После решения каждого примера камни нужно вернуть на исходную позицию.

Примеры вычитания

Ментальная арифметика в домашних условиях предлагает вычитание чисел по следующему алгоритму:

1. Решить пример «7-4». Для этого надо отнять 5, сдвинув камень в колонке единиц кверху. В нижней части разделительной полосы остается 2 камушка. К ним следует прибавить еще 1. Ответ будет «3».
2. Решить пример «2-2». Для этого необходимо переместить книзу 2 камушка, вернув их на прежнее место. Ответ будет «0».
3. Решить пример «8-4». Надо отнять 5, затем прибавить 1 камень в колонке единиц. Ответ – «4».
4. Решить пример «10-2». Для этого надо вспомнить состав числа 10- 2+8. В колонке десяток нужно сдвинуть камень вниз (10), в колонке единиц к 5 прибавить еще 3 камня. Ответ – «8».
5. Решить пример «15-3». Для этого нужно вспомнить состав числа 5 – 2+3. Если от 5 отнять 3, получится 2. Поэтому в колонке единиц надо отнять 5, прибавить 2. Десятка остается на том же месте во второй колонке. Ответ будет «12».
6. Решить пример «24-12». Во второй колонке следует отнять 1 десятку (1 камень), в первой – 2 единицы. Ответ – «12».
7. Решить пример «45-21». Во второй колонке следует отнять 2 десятка. Далее вспомнить состав числа 5 – 1+4. В первой колонке отнять 1 единицу (5) и прибавить 4. Ответ – «24».
8. Решить пример «121-57». Вспомнить состав числа 10 – 5+5. В третьей колонке отнять 1 сотню, во второй колонке прибавить 5 десяток. Теперь нужно отнять 7. Снова вспомнить другой состав числа 10- 3+7. Надо отнять 1 десятку и прибавить 3 единицы. Ответ – «64».
9. Решить пример «5146-2317». Вспомнить состав числа 5 – 2+3. Отнять 5 тысяч, прибывать 3 тысячи. Вспомнить состав числа 10 – 7+3. Отнять 10 тысяч и прибавить 7 сотен. В колонке десяток отнять 1. Затем в этой же колонке отнять 10, а в колонке единиц прибавить 3. Ответ – «2829».

Как научить ребенка умножению

Учить ребенка умножению следует только тогда, когда он будет знать цифры до 100, а также после усваивания сложения и вычитания.

Оптимальный возраст – 6-7 лет. В принципе умножения находится повторение или складывания одинаковых чисел.

Оптимальная периодичность занятий в неделю – 2. Длительность 1 урока – 25-30 минут. Для занятий на абакусе нужно, чтобы ребенок хорошо знал таблицу умножения.

Примеры умножения

Умножение на счетах выполняется с левой стороны от центральной точки.

Техника умножения на абакусе выглядит следующим образом:

1. Решить пример «30х3». Первое действие – умножить 3 на 3. Ответ – 9. На абакусе десятки умножить на единицы. Набрать число «9» на колонке десяток. Второе действие – 3 умножить на 0. Ответ – 0. На счетах единицы следует умножить на единицы. Ответ в примере – «90».
2. Решить пример «51х5». Первое действие – 5х5 (десятки на единицы). Ответ – 25. Набрать «5» на колонке десяток. «20» набрать на колонке сотен. Второе действие – «1х5». Ответ – 5 (набрать на колонке единиц). Ответ примера – «255».
3. Решить пример «50х8». Первое действие – 5х8 (десятки на единицы). Ответ – 40. 0 следует набрать на колонке десяток, 4 – на колонке сотен. Второе действие – 0х8. Ответ – 0. Ответ примера – «400».
4. Решить пример «12х2». Первое действие – 1х2 (десятки на единицы). Ответ – 2. Это число следует набрать на колонке десяток. Второе действие (единицы на единицы) – 2х2. Ответ – 4. Ответ примера – «24».

Уроки деления чисел

Деление хорошо усваивается после сложения, вычитания и умножения.

Желательно работать не с абстрактными образами, а с реальными предметами

.

Оптимальный возраст – 7 лет. Ребенок должен уяснить, что деление – это умножение наоборот. Для того чтобы узнать ответ, ему будет нужно «перевернуть» умножение.

Примеры деления

С правой стороны от центральной точки выполняется деление. Работать нужно с первыми 3 колонками от центральной точки.

Ментальная арифметика в домашних условиях предлагает следующий алгоритм деления:

1. Решить пример «368:8». Набрать на абакусе 300 (сотни), 60 (десятки), 8 (единицы). Первое действие – 36:8. Ближайшее число к 36 – 4. Его следует набрать с левой стороны от центральной точки (десятки). Второе действие – 4х8. Ответ – 32. С правой стороны от точки нужно отнять 32. Остаток – 48. Ближайшее число к 48 – 6. Его следует набрать на центральной точке. Справа отнять 48. Ответ примера – «46».
2. Решить пример «804:3». Набрать справа 800 (сотни), 4 (единицы). 8 больше трех. Ближайшее число к 8 – 2. Это число следует набрать с левой стороны, на колонке сотен. Первое действие – 2х3. Ответ – 6 (отнять на сотнях справа). Остаток – 204. 2 не делится на 3, поэтому следует взять двузначное число – 20. Ближайшее число к 20 – 6 (набрать на десятках слева). Второе действие – 6х3. Ответ – 18 (отнять на сотнях и десятках справа). Остаток – 24. Ближайшее число к нему – 8 (набрать на центральной точке). Третье действие – 8х3. Ответ – 24 (отнять на десятках справа). Ответ примера – 268.

Рекомендации для родителей

Ментальная арифметика принесет ребенку пользу, если:

• заниматься не только при помощи абакуса, но и с использованием online-платформы, так задействуется важнейший принцип программы – современность;
• длительность первого занятия – 15 минут, продолжительность полноценного урока –30 минут;
• чтобы интерес к обучению не пропадал, рекомендуется делать перерыв на физические упражнения, показывать ребенку познавательные, обучающие мультфильмы.

Самый главный принцип домашнего обучения – регулярность.

Ментальная арифметика принесет больше пользы, если перед началом занятий в домашних условиях проконсультироваться с психологом и пройти бесплатное пробное занятие в развивающем центре. Это поможет выявить начальный интеллектуальный уровень ребенка.

Оформление статьи: Светлана Овсяникова

Видео на тему: ментальная арифметика

Знакомство с ментальной арифметикой:

https://youtube.com/watch?v=B501nxpSjh4%3Fwmode%3Dtransparent%26rel%3D0%26feature%3Doembed

Вопрос-ответ

Можно ли самому научиться ментальной арифметике?

Особенности преподавания ментальной арифметики для взрослых Заниматься можно самостоятельно, на онлайн-курсах, в школе ментальной арифметики или самостоятельно по учебникам. Первый этап обучения подразумевают использование соробана (абакуса) – специального счетного инструмента.

Что такое ментальная арифметика примеры?

Ментальная арифметика — это система быстрого счета в уме. Методика позволяет делать вычисления с десятизначными числами за короткое время и без опоры на ручку и бумагу. В классической математике сначала осваивают предметный счет: дети загибают пальчики, пересчитывают кубики, машинки, пользуются счетными палочками.

Как проходят занятия по ментальной арифметике?

Программу занятий ментальной арифметикой составляют механические упражнения пальцами на счетах, счет в уме и упражнения на концентрацию, внимание и логику. Помогает значительно увеличить скорость мышления и способность к творческим дисциплинам. Подходит детям и взрослым.

В чем минусы ментальной арифметики?

Привычка быстро считать у детей может превратиться в поспешность. При выполнении домашних заданий школьники могут допускать ошибки из-за невнимательности, механический счет формирует не вполне правильные математические представления.

Советы

СОВЕТ №1

Начните с простых чисел. Для успешного освоения ментальной арифметики важно начинать с базовых операций и небольших чисел. Постепенно увеличивайте сложность задач, чтобы не перегружать себя и не терять интерес к обучению.

СОВЕТ №2

Регулярно практикуйтесь. Установите ежедневное время для занятий. Даже 10-15 минут в день помогут закрепить навыки и улучшить скорость вычислений. Используйте различные упражнения и игры, чтобы сделать процесс обучения более увлекательным.

СОВЕТ №3

Ищите ресурсы и материалы. В интернете доступно множество бесплатных и платных курсов, видеоуроков и приложений, которые помогут вам в обучении ментальной арифметике. Выбирайте те, которые подходят вашему уровню и стилю обучения.

СОВЕТ №4

Занимайтесь с партнером или в группе. Совместные занятия могут повысить мотивацию и сделать обучение более интересным. Обсуждайте решения задач, делитесь методами и поддерживайте друг друга в процессе обучения.