Без знания таблицы умножения не обойтись, поэтому ее включают в школьную программу уже в начальных классах. Для ученика запоминание дается весьма затруднительно. Дети пугаются, когда учитель показывает на разворот тетради, где столбиками возвышаются примеры, которые нужно выучить.
Поэтому стоит показать, как сделать заучивание быстрым с помощью игр, секретов умножения и полезных алгоритмов.
Кто придумал таблицу умножения
Таблица умножения (игра, чтобы быстрее выучить алгоритм запоминания, описана далее) придумана очень давно. Существует мнение, что Пифагорову таблицу разработал древний философ и математик. Но подтверждения этому не найдено. Зато известно, что считали с помощью нее уже в древней Японии, где во время раскопок обнаружили деревянные дощечки с частями таблицы (8 век).
Ученые предполагают, что в Японию таблица попала через Китай. В те времена страны тесно взаимодействовали. Японские жители приезжали в Поднебесную для изучения наук. Подтверждает предположение о создании таблицы в Китае находка возрастом не менее 3-х тысяч лет в виде отдельного фрагмента таблицы.
Некоторые специалисты высказывают мысль о том, что таблица торговыми караванами проникла из Китая в Индию, а оттуда уже распространилась во все остальные страны.
Еще одна версия гласит: таблички с числами были найдены еще 5 тысяч лет назад в Месопотамии. Возможно, именно там ее и придумали. К тому же, ее могли придумать в нескольких странах одновременно, ведь уже в то время была понятна необходимость в подсчетах больших чисел.
Утверждение, что именно Пифагор автор изобретения, принадлежит Никомаху (последователь учения математика). Он записал таблицу в ионийской нумерации и сказал, что она придумана самим Пифагором.
Многие врачи считают, что использование игровых методов обучения, таких как тренажеры и карточки, значительно облегчает процесс запоминания таблицы умножения для детей. Врачи отмечают, что играя, дети не только развивают когнитивные навыки, но и повышают свою мотивацию к обучению. Упражнения на умножение, выполненные в игровой форме, помогают детям 2-3 классов быстрее усваивать материал, поскольку они становятся более вовлеченными в процесс.
Кроме того, врачи подчеркивают, что регулярные тренировки с карточками могут улучшить не только память, но и внимание, что является важным аспектом в обучении. Важно, чтобы занятия были короткими и разнообразными, что позволяет удерживать интерес ребенка. Таким образом, использование игровых методов для изучения таблицы умножения может стать эффективным инструментом в обучении, способствуя развитию у детей уверенности в своих силах и любви к математике.
В каком классе учат таблицу умножения
В российских школах начинают изучать таблицу во 2 классе. А к началу 4 класса преподаватели стараются закончить запоминание. Однако чаще всего применяется стандартный метод – заучивание. Он малоэффективен, поэтому некоторые ученики вплоть до окончания школы подглядывают в ответы на оборотной стороне тетради.
Как научить ребенка умножению
Прежде всего ребенка нужно заинтересовать. Причем стоит начать изучение вместе, а не выполнять лишь роль проверяющего.
Несколько советов, которые помогут быстрее и качественней запоминать Пифагорову таблицу:
- Стоит заранее подготовить распечатанную таблицу умножения и объяснить, как происходит действие (ответ на умножение находится на пересечении), рассказать основные термины: множители, произведение.
- Разъяснить ребенку принцип работы таблицы (например, пояснить, что 3 х 2 – это тоже самое, что 3 + 3).
- Учить материал следует постепенно, небольшими частями. Начинать нужно с самых простых примеров.
- Следует объяснить ребенку, что от перемены мест чисел в умножении результат не меняется (2 х 4 – это то же самое, что 4 х 2);
- Искать в таблице закономерности (например, если любое число умножить на 1, то получится это же число).
- Делать больше повторений. Постепенно пройденный материал может забываться, поэтому его систематически стоит освежать в памяти.
- Использовать методики запоминания.
- Не каждому ребенку удается быстро запоминать материал, поэтому родители должны быть спокойны и внимательны. Даже если у ученика не получается что-то усвоить, не следует его заставлять сидеть над уроками дольше.
Таблица умножения — это важный этап в обучении детей, и многие родители отмечают, что использование игровых методов значительно упрощает этот процесс. Играя с карточками, дети могут быстро запомнить результаты умножения, не чувствуя при этом нагрузки. Родители делятся положительными отзывами о тренажерах, которые позволяют ребенку в увлекательной форме повторять таблицу на 2-9.
Многие отмечают, что всего за 5 минут в день можно добиться заметных результатов. Дети с удовольствием участвуют в играх, что делает обучение более эффективным и интересным. Кроме того, такие занятия развивают не только математические навыки, но и память, внимание и логическое мышление. В итоге, родители видят, как их дети с радостью решают задачи и уверенно справляются с умножением, что приносит им не только знания, но и уверенность в своих силах.
С чего начать
Сначала нужно дать понять ребенку смысл умножения. Делается это на простейших примерах: 3 х 4 – означает, что цифру 3 нужно взять 4 раза. Когда смысл будет ясен, станет намного проще. На тетрадках сзади обычно пишется таблица столбиками. Лучше отказаться от нее в пользу пифагоровой, где результат находится на пересечении умножающихся цифр. Наглядный метод действует лучше.
Поэтому стоит распечатать таблицу и повесить над столом или в любом месте, где ребенок будет на нее смотреть. Пусть она будет яркой и достаточно большой. Учить начинают с самых маленьких цифр: на 2, потом на 3.
Следует предварительно продумать все способы заучивания. Быстрее запомнить поможет сочетание методов: с помощью карточек, игр, стихов, знания закономерностей.
Полезные материалы для изучения
При запоминании таблицы умножения не лишним будет использование учебных материалов.
3 пособия, которые рекомендуется применять при изучении:
- Шклярова Т. «Как я учила мою девочку таблице умножения». Эта книжка небольшая, по объему меньше тетради. Автор начинает ее тем, что вычеркивает половину таблицы умножения – действует закон перемещения. В первой части книги говорится о том, что такое умножение и деление, четные и нечетные числа, особенности нахождения произведения и частного на 1, 10 и 0, как найти неизвестный множитель и другое. Во второй части рассказывается, как умножать и делить на все числа, объясняются разные нюансы и способы простого запоминания.
- Самсонова Л. «Табличное умножение ко всем действующим учебникам». Это пособие строится в строгом порядке изучения: сначала умножение на 2, далее на 3, на 4 и так до 9. Книга содержит много тестов, задач, интересных примеров, раскрасок. После изучения умножения на определенные числа, идет самостоятельная работа для проверки.
- Лонг Линнет «Великолепное умножение».
Последнее учебное пособие построено на играх, которых насчитывается 28 штук:
- умножение на пальцах;
- запоминание с помощью носков;
- карандашей;
- углов комнаты;
- игральных карт;
- считалок;
- придумывание сказок;
- крестики-нолики;
- цифровое лото и многое другое.
Книга разбита на 3 части – по уровню сложности. Мальчики и девочки удивятся, что для запоминания сложных примеров нужно всего лишь разукрасить медвежонка или выучить считалку.
Карточки
Это простой, но эффективный метод. Следует подготовить карточки с примерами умножения, не вписывая ответы. Они перемешиваются (можно воспользоваться мешочком для лото). Ребенок вытягивает по одной карточке и пытается дать ответ. Если он верный, то карточка убирается в сторону, неправильный – возвращается в мешок.
Разнообразить игру можно так: давать ответы за определенный промежуток времени. Следует выделить 1 мин. (или больше), потом считать, сколько карточек было отгадано. Ребенок захочет улучшить свой результат, что станет стимулом к заучиванию.
Еще один вариант – играть, пока не кончатся все примеры. За каждый неправильный ответ поручать ребенку задание: собрать игрушки, станцевать, поприседать, рассказать стих. Если все карточки будут верно разгаданы, то можно вручить приз в виде сладости.
Играть любят все дети, поэтому, как только они узнают, что можно получить баллы, выиграть шоколадку или победить кого-то (пусть даже самого себя), им становится намного интереснее.
Поэтому, предлагать ребенку учить материал можно такой фразой: «Таблица умножения – игра. Чтобы быстрее выучить, мы будем играть в «карточки, морской бой, в магазин» (смотря что будет взято). Цель – набрать столько-то очков, справиться за такое время, достичь уровня 3 и многое другое».
Стихотворные примеры
С помощью коротких рифмованных строчек можно хорошо запомнить самые сложные моменты.
Можно сочинить простые стишки, которые ускорят ребенку процесс заучивания. Они не обязательно должны быть логичными:
- Восемь волчат кололи дрова. Восемь на девять — семьдесят два;
- Шла на обед мышь по квартире.
Четыре на шесть будет двадцать четыре. - Пять на пять – двадцать пять:
Будем в салки мы играть. - Расскажи, дружочек, всем:
Три на девять – двадцать семь. - Даже знает Алладин – трижды семь – двадцать один!
- Зайцы сели на пригорок:
Пятью восемь сколько? — Сорок. - Зайцы начали скакать.
Пятью девять — сорок пять. - На деревьях белка скачет.
И грибочки в дупла прячет.
Сколько белка унесла?
Шестью семь – сорок два. - Сколько можно забывать –
Пять на семь – тридцать пять. - Вы не смейте сомневаться!
Два на девять – восемнадцать.
Стоит отметить, что некоторые примеры из пифагоровой таблицы сами собой представляют рифмованные фразы. К ним относятся:
- Шестью шесть – тридцать шесть;
- Семью пять – тридцать пять и другие.
Такие вариации не вызывают особого труда в запоминании.
Счет на пальцах
Часто дети прибегают к обороту тетради с таблицей умножения или вовсе пользуются калькулятором, когда забывают сложные примеры. Существует легкий способ счета при помощи пальцев рук.
Таким методом легко перемножать числа на 9. Алгоритм счета:
- Руки положить на стол, пальцы вытянуть.
- Каждый палец обозначает цифру: от 1 до 10: следует мысленно пронумеровать слева — направо.
- Ребенок выбирает число, которое требуется помножить на 9. Палец, обозначающий цифру, подгибается.
- Теперь пальцы, которые слева от подогнутого, обозначают десятки, а справа – единицы. Соединив их, получается верный ответ.
Пример: нужно умножить 3 на 9. Выставляется рука вперед, подгибается третий палец. Слева от него оказываются 2 пальца – обозначают число 20. Справа получилось 7 пальцев, значит 7 единиц. В итоге вышло 27.
Умножение 9 на 9. Загибается девятый палец. Слева остаются 8 (значит, 80), справа – 1. Получится 81.
Следующий метод поможет умножать числа больше 5. Он сложнее. Допустим, необходимо посчитать, сколько будет 6 на 7. Для этого на левой руке вытягивается один палец (6 больше 5 на 1), другие загибаются. На правой 2 пальца остается (7 больше 5 на 2), остальные прячутся.
Видимые пальцы складываются: 1 + 2 = 3 десятка (то есть 30). Согнутые перемножаются: 4 х 3 = 12. Остается сложить получившиеся числа: 30 + 12 = 42. Ответ найден.
Читайте также:
Таблицу умножения ребенок должен учить с удовольствием, поэтому следует заинтересовать его.
Можно сделать это в виде игры-фокуса: дать малышу таблицу и попросить назвать любой пример из нужного столбика. Он задаст, после этого родитель скажет, что умеет считать при помощи собственной руки, быстро покажет всю последовательность. Важно, чтобы учащийся сам захотел научиться умножению. Так процесс будет продвигаться куда быстрее.
Использование игрушек
Таблица умножения (игра, чтобы быстрее выучить алгоритм, может быть предложить ребенку вместо скучного заучивания) лучше усваивается при помощи дополнительных «инструментов». Для этого понадобятся любимые игрушки ребенка.
Суть метода проста: берутся машинки, детали конструктора, мебель из кукольного домика. На основе этого строятся примеры. Допустим, нужно 5 умножить на 3. Тогда перед малышом раскладываются 5 деталей конструктора.
Сообщается, что нужно взять 5 кирпичиков 3 раза, чтобы построить дом. Он берет эти 5 деталей, к ним еще 5, и снова столько же. Потом подсчитывает, что на стройку привезено 15 кирпичей. При помощи такой наглядной практики материал запоминается быстрее.
Если используется метод с игрушками, то не стоит дополнительно нагружать учащегося способом счета на пальцах. Лучше выбрать один вариант, чтобы не запутать ребенка.
Мобильные или онлайн-игры
Современными помощниками являются компьютерные игры. Процесс запоминания проходит весело и незаметно.
Примеры онлайн-игр:
- «Таблица умножения: пазлы с животными». Ребенку необходимо собрать картинку. Сделать это можно, лишь решив примеры – они находятся внизу. Вверху экрана располагается рисунок в виде таблицы с цифрами. После решения примера, кусочек пазла перетаскивается на квадрат с полученным числом. В итоге должно открыться изображение животного. В игре можно выбрать режим с умножением на любую цифру.
- «Таблица умножения: приключения в джунглях». Игрок переносится в мир опасных лесов, в которых живет древнее племя. Один из его представителей – парень Джим, должен получить маску. Но перед этим необходимо справиться с различными испытаниями – рыбалкой, игре на барабанах и стрельбе по мишеням. Ребенок должен помочь маленькому дикарю справиться с препятствиями. Сделать это можно, лишь решая примеры.
- «Таблица умножения: гонки на скейтборде». Веселая поездка и запоминание примеров сделают обучение незаметным. По дороге мчит скейтбордист, которому постоянно приходится преодолевать преграды. Чтобы помочь ему, следует быстро решать примеры. В игре можно выбрать режим не только на умножение, но и на другие арифметические действия.
- «Змейка». На зеленом лугу ползает маленький червяк. Повсюду разбросаны цифры – ответы на примеры, которые следует отгадывать. Змейке разрешается съедать только шарики с правильным ответом. Чем больше съедено, тем она длиннее. В игре есть возможность выбора режима – цифры, на которые будет производиться умножение.
Многие игры направлены не на обучение, а на припоминание, то есть предполагается, что ребенок уже запоминал материал, а в ходе игры он просто проверяет себя. Поэтому можно разрешать использовать такой способ после учебы – в качестве заминки.
Морской бой
Таблица умножения (игра, чтобы быстрее выучить, ее может использоваться в виде морского боя) легче запоминается в игровой форме. Согласно правилам, участвует пара игроков. Каждый на листе в клетку чертит два поля: одно для собственных кораблей, а второе – для флота соперника. Для заучивания таблицы вместо букв на одной из сторон пишутся цифры – поле напоминает подобие пифагоровой таблицы.
Начертив корабли, начинается бой. Играть стоит так: называется действие на умножение, например, 2 х 7. Ребенок видит, что на пересечении находится ответ 14, смотрит, есть ли там корабли. Таким образом делаются все ходы.
Еще вариант – называется ответ, допустим, 32. А ребенок смотрит, что это число получается при умножении 4 на 8. Наглядность этого способа упростит запоминание.
Как выучить таблицу умножения, играя в морской бой:
https://youtube.com/watch?v=KNaAMbmnlic%3Fwmode%3Dtransparent%26rel%3D0%26feature%3Doembed
Примеры из жизни
Обучаться будет проще и приятнее, если строить процесс на вещах, которые близки ребенку. Приводить можно примеры из быта. Вместо стандартного вопроса: сколько будет 2 х 3, можно спросить «сколько машин в гараже, если 2 раза заехало по 3 автомобиля?». Для разъяснений используются любые предметы: спички, монетки, кубики и фломастеры.
Можно играть в магазин. Предложить ребенку купить 4 конфеты по 3 руб. Пусть сосчитает, сколько денег понадобится.
Умножение на 1 и 10
Решать примеры с этими числами очень просто. При умножении любого числа на 1 остается это число: 1 х 4 = 4 (то есть единицу взяли 4 раза или четверку 1 раз). Так и со всеми другими случаями: 1 х 6 = 6; 1 х 8 = 8 и так далее. При увеличении числа в 10 раз просто в конце приписывается 0: 5 х 10 = 50; 10 х 28 = 280 и так с любой цифрой.
Умножение на 2
Произведение чисел на 2 показывает удвоение цифры, то есть она берется 2 раза: 2 х 12 = 12 + 12; 5 х 2 = 5 + 5 и так каждое. Поэтому все примеры с удвоением можно считать легкими, ведь сложение дети уже знают.
Умножение на 3
Начать объяснение таблицы на число 3 стоит с простого: 1 х 2 – это значит, что цифру 1 берут 2 раза, то есть 1 + 1. Если взять еще одну единичку, выйдет 1 + 1 + 1. Данный пример заменяется умножением: 1 х 3 или 3 х 1 (от перемены мест множителей результат не изменится).
Тогда выходит, что все остальные примеры умножения на 3 строятся по одному принципу: число удваивается и прибавляется. Например, 6 х 3 – это значит, что 6 умножили на 2 и добавили еще 6. Выглядит это так: 6 х 2 + 6 = 18, то есть 6 х 3 = 18.
Таким образом стоит проделать умножение со всеми числами. Еще можно отметить, что четные результаты умножения на 3 в таблице чередуются с нечетными.
Умножение на 4
Предполагается, что какое-либо число берется 4 раза, например, 3 х 4 можно записать так: 3 + 3 + 3 + 3 = 12, то есть тройку взяли 4 раза. Если переставить местами, получится 4 х 3 = 4 + 4 + 4 – четверку взяли 3 раза. Для объяснения используют пример с ногами животного. Ребенку задается вопрос: сколько ног у кошки? Он отвечает, что 4 (лучше использовать картинку для наглядности с изображением животного).
Если у одной кошки столько ног, значит, получится пример: 4 (ноги) х 1 (кошку) = 4. Далее спрашивается количество ног у двух кошек. Ребенок скажет, что 8. Составляется снова пример: 2 (кошки) х 4 (ноги) = 8. Таким способом можно записать все примеры умножения на 4.
Умножение на 5
Запоминать таблицу умножения на 5 достаточно просто, но если необходимо умножать большие числа, возникают трудности. Чтобы умножить число на 5, нужно разделить его пополам (на 2), потом к ответу просто приписывается 0. Если в результате деления на 2 получилось число не целое, то просто в конце ставится 5 (не обращая внимания на запятую).
Пример: 3258 х 5 = (3258 / 2) и приписывается нолик = 16290.
Умножение на 6,7,8
Существует простой способ счета на пальцах. Пока ребенок не запомнил всю таблицу умножения на большие числа, ему будет полезно научиться такому простому варианту умножения. Итак, кисти поворачивают ладонями к себе. Каждому пальцу на руках присваиваются цифры от 6 до 10 (начинать нужно с мизинца).
Для примера:
- посчитать произведение 6 на 7. Следует соединить палец под шестым номером левой руки и седьмым – на правой.
Теперь нужно подсчитать: количество пальцев под соединившимися и те, что сцепились. В данном случае один палец внизу и два соединены, вышло 3 пальца. Это будет 3 десятка. Оставшиеся сверху пальцы умножаются: на левой руке четыре и на правой три – 3 х 4 = 12. Так как число больше 9, то десятки и получившуюся цифру складывают: 30 + 12 = 42. Это и будет ответом.
Еще один пример:
- 8 х 7. Восьмой палец левой руки соединяется седьмым пальцем правой. Вместе с соединенными получится пять пальцев, то есть число 50. Если перемножить оставшиеся, выйдет 6 (единиц). В итоге выходит 56.
Умножение на 9
Умножение на девять с помощью пальцев было рассмотрено выше. На самом деле, здесь стоит запомнить лишь один пример: 9 х 9 = 81. Все остальные относятся к другим числам, ведь от смены мест произведение не меняется. Так, 9 х 8 = 8 х 9, а 9 х 5 = 5 х 9 и так далее.
Чтобы ребенок не пугался огромного количества примеров на развороте тетради по математике, ему стоит сразу рассказать, что можно зачеркнуть табличку больше чем на половину, ведь учить все это не обязательно.
При умножении на 1 и 10 запоминать ответы не нужно. Умножение на 2 – это простое удвоение числа, складывать детей учат раньше. От перемены множителей местами произведение не меняется, поэтому заучивать придется не все.
| Секрет | Что означает | Пример |
| Произведение на 1 и 10 | Умножение на 1 оставляет число в прежнем виде; на 10 – приписывается ноль |
1 х 5 = 5 (число не изменилось); 2 х 10 = 20 (к двойке написали ноль) |
| Умножение на 2 | Число прибавляется к самому себе | 30 х 2 = 60 (так как 30 + 30 = 60) |
| Перемена множителей местами | Если при умножении первое число поставить вместо второго, а второе на место первого, то ответ не изменится | 6 х 3 = 3 х 6 = 18 |
Так, из 80 примеров, расположенных на тетрадном обороте, нужно будет выучить всего лишь 36 (остальные вычеркиваются).
Среди представленных методик по работе с таблицей Пифагора и хитростей запоминания можно выделить те, которые помогут быстро и эффективно учить материал, не превратят математику в скучный и неинтересный предмет, а сделают ее подобной игре.
Стоит приложить немного усилий, и ребенку не придется нигде подглядывать даже самые сложные примеры.
Оформление статьи: Светлана Овсяникова
Видео на тему: занятия с ребенком: как быстро выучить таблицу умножения
Как быстро выучить таблицу умножения:
https://youtube.com/watch?v=Gd-C2528axE%3Fwmode%3Dtransparent%26rel%3D0%26feature%3Doembed
Вопрос-ответ
Как быстро выучить таблицу умножения с помощью игры?
Одним из эффективных способов быстро выучить таблицу умножения является использование игровых карточек. Создайте карточки с примерами на одной стороне и ответами на другой. Играйте с ребенком, задавая вопросы и поощряя его за правильные ответы. Это не только сделает процесс обучения более увлекательным, но и поможет запомнить результаты быстрее.
Какие числа лучше всего начинать с изучения таблицы умножения?
Рекомендуется начинать с простых чисел, таких как 2, 5 и 10, так как они имеют простые закономерности и легче запоминаются. После того как ребенок освоит эти числа, можно переходить к более сложным, таким как 3, 4, 6, 7, 8 и 9. Постепенное усложнение поможет ребенку уверенно запомнить таблицу умножения.
Как часто нужно повторять таблицу умножения для лучшего запоминания?
Регулярное повторение является ключевым фактором в запоминании таблицы умножения. Рекомендуется проводить занятия по 5-10 минут каждый день. Это поможет закрепить знания и избежать перегрузки. Используйте различные методы, такие как игры, карточки и устные упражнения, чтобы сделать повторение интересным и разнообразным.
Советы
СОВЕТ №1
Используйте карточки с числами для игры. Напишите на одной стороне карточки числа от 1 до 9, а на другой — результаты умножения. Играйте с ребенком, задавая ему вопросы: “Что будет 3 умножить на 4?” Это поможет не только запомнить таблицу, но и развить навыки быстрого мышления.
СОВЕТ №2
Создайте игровую атмосферу. Превратите обучение в увлекательную игру, например, в “Битву за таблицу умножения”. Разделите карточки на две команды и задавайте вопросы. За правильные ответы начисляйте очки. Это не только сделает процесс обучения веселым, но и мотивирует ребенка.
СОВЕТ №3
Используйте визуальные материалы. Распечатайте таблицу умножения и повесьте ее на видное место в комнате. Регулярно обращайте внимание ребенка на таблицу, чтобы он мог видеть и запоминать результаты. Также можно использовать цветные маркеры для выделения определенных чисел, что поможет лучше запомнить их.
СОВЕТ №4
Регулярно повторяйте пройденный материал. Уделяйте 5-10 минут в день на повторение таблицы умножения. Это поможет закрепить знания и сделать их более устойчивыми. Можно использовать мобильные приложения или онлайн-игры для разнообразия и повышения интереса к обучению.
